Parity
28. September 2025
Parity (dt. Parität): Die Fähigkeit, in jeder oder fast jeder Region den letzten Zug zu machen.
Während die even number theory die Anzahl der freien Felder in einer Region betrachtet, geht es bei Parität um das gesamte Spielfeld. Es zahlt sich wirklich oft aus, eine, zwei oder sogar alle Ecken aufzugeben, wenn dadurch garantiert wird, dass du den letzten Zug in jeder Region setzen kannst. Diagramm 8-10 zeigt eine Position aus dem Finale der Weltmeisterschaft 2001. Weiß scheint in erheblichen Schwierigkeiten zu stecken. Die a8-Ecke musste bereits aufgegeben werden und schlimmer noch, Weiß hat keine sicheren Züge mehr. Da Weiß am Zug ist, muss er nun eine weitere Ecke aufgeben. Trotzdem hat Weiß auf Grund der Parität einen leichten Vorteil in diesem Spiel! Wie man sieht, haben bis auf die rechte untere Region (3 freie Felder), alle Regionen eine gerade Anzahl freier Felder.
Weiß sollte beginnen, in die ungerade Region zu spielen, zum Beispiel g7 oder g8. In diesem Fall ist g7 wesentlich besser, da Weiß dadurch die untere Kante am Ende des Spiels nehmen kann (wenn das für dich nicht klar ist, versuche im Diagramm 8-10 g8 zu spielen, danach spiele die Zugfolge in Diagramm 8-12, anstelle des vierten Zuges g8, setze nach g7). Das Resultat sehen wir im Diagramm 8-11. Beachte, dass es nun in allen vier Regionen eine gerade Anzahl freier Felder gibt. Unglücklicherweise wird Schwarz (mit einer Ausnahme) das Spiel in jede der vier Regionen initiieren müssen. Gleichzeitig ist es leicht für Weiß, den richtigen Zug zu finden: Jedesmal, wenn Schwarz in eine gerade Region spielt, folgt ihm Weiß einfach, indem in die selbe Region gespielt wird.
Diagramm 8-12 zeigt perfektes Spiel beider Seiten (ich empfehle dir sehr, diese Zugfolge auf einem Spielbrett zu spielen). Beachte, wie Schwarz jedesmal in eine gerade Region spielt und dadurch eine ungerade Region für Weiß generiert. Weiß kann in fast allen Regionen den letzten Zug setzen. Nur bei den letzten beiden Feldern kann Weiß dazu gezwungen werden, in die gerade Region zu setzen, da Schwarz aussetzen muss. Weiß kann also von den letzten sieben Zügen sechs in eine ungerade Region setzen und durch diesen Vorteil einen 33-31 Sieg herausholen. In diesem Fall sprechen wir davon, dass Weiß durch Parität gewonnen hat oder, dass Weiß Parität hatte, da Weiß den letzen Zug in alle (oder fast alle) Regionen hatte.